Este projeto de pesquisa apresenta uma nova abordagem combinatória para o estudo de identificações topológicas em espaços com e sem obstruções, estabelecendo uma ponte conceitual entre a topologia geral e a teoria dos grafos. No contexto da navegação autônoma e robótica, a equivalência topológica permite que sistemas repliquem estratégias de decisão em ambientes distintos, nos quais os obstáculos físicos atuam como obstruções que alteram a topologia do espaço. Para além dos invariantes clássicos de natureza algébrica ou geométrica, esta proposta investiga o conceito de extremidades sob a ótica dos grafos e árvores. O objetivo central consiste em modelar processos de exaustão por compactos do espaço euclidiano n-dimensional para associar a cada espaço uma estrutura de árvore, validando a cardinalidade de seu espaço de extremidades como um invariante topológico robusto e de simplificada manipulação combinatória. A metodologia, pautada no rigor da matemática pura, compreende etapas sequenciais de levantamento bibliográfico, seminários semanais de articulação teórica, modelagem matemática das correspondências canônicas e formalização dos resultados em linguagem LaTeX. Como resultados, espera-se preencher uma lacuna metodológica na literatura de topologia combinatória, produzir material científico para publicação em periódicos de divulgação matemática e introduzir o estudante de iniciação científica ao ambiente de pesquisa e às ferramentas de fronteira da combinatória infinita moderna.
Projeto importado do Suap em 26/06/2026 às 04:11 (há 5 horas, 36 minutos)