O presente projeto de extensão, intitulado “História da Matemática e Análise Real na Educação Básica: da crise dos irracionais à ideia de completude”, vincula-se ao Curso de Licenciatura em Matemática (EaD) do Instituto Federal do Rio Grande do Norte (IFRN) e articula as disciplinas Introdução à Análise Real Extensionista e História da Matemática Extensionista.

A proposta fundamenta-se na compreensão de que o conceito de número real não é apenas uma construção formal da Matemática moderna, mas resultado de um longo processo histórico marcado por rupturas conceituais, como a descoberta da incomensurabilidade na Grécia Antiga, discutida por Carl B. Boyer, e pela posterior formalização estrutural da completude dos reais, conforme sistematizada por Geraldo Ávila.

O projeto tem como objetivo promover a integração entre formação teórica e prática docente por meio da realização de oficinas em escolas públicas de Ensino Fundamental II e Ensino Médio. Nessas ações extensionistas, os licenciandos deverão realizar atividades que abordam a crise dos irracionais, a distinção entre números racionais e reais, a noção intuitiva de sequência e limite e a ideia de completude, sempre articulando contexto histórico e fundamentação analítica.

Metodologicamente, o projeto organiza-se em três etapas: planejamento das oficinas, aplicação nas escolas e elaboração de relatório reflexivo. Espera-se que a iniciativa contribua tanto para a formação conceitual e epistemológica dos futuros professores quanto para o enriquecimento da aprendizagem matemática dos estudantes da Educação Básica, fortalecendo a indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão.